管理類聯(lián)考數(shù)學之排列組合問題分析

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　　在這幾次?？贾校l(fā)現(xiàn)同學們在學習排列組合中有許多問題?，F(xiàn)就排列組合給同學們講講幾種方法。


　　
　　首先，怎樣分析排列組合綜合題？
　　
　　1）使用“分類計數(shù)原理”還是“分步計數(shù)原理”要根據(jù)我們完成某事件時采取的方式而定，分類來完成這件事時用“分類計數(shù)原理”，分步來完成這件事時就用“分步計數(shù)原理”，怎樣確定分類，還是分步驟？“分類”表現(xiàn)為其中任何一類均可獨立完成所給的事件，而“分步驟”必須把各步驟均完成才能完成所給事件，所以準確理解兩個原理強調完成一件事情的幾類辦法互不干擾，彼此間交集為空集，并集為全集，不論哪類辦法都能將事情單獨完成，分步計數(shù)原理強調各步驟缺一不可，需要依次完成所有步驟才能完成這件事，步與步之間互不影響，即前步用什么方法不影響后面的步驟采用的方法。
　　
　　2）排列與組合定義相近，它們的區(qū)別是在于是否與順序有關。
　　
　　3）復雜的排列問題常常通過試驗、畫簡圖、小數(shù)字化等手段使問題直觀化，從而尋求解題途徑，由于結果的正確性難于檢驗，亦常常需要用不同的方法求解來獲得檢驗。
　　
　　4）按元素的性質進行分類，按事件發(fā)生的連續(xù)性進行分步是處理組合問題的基本思想方法，要注意“至少、至多”等限制詞的意義。
　　
　　5）處理排列、組合綜合性問題，一般思想是先選元素（組合），后排列，按元素的性質進行“分類”和按事件的過程“分步”，始終是處理排列、組合問題基本方法和原理，通過解題訓要注意積累分類和分步的基本技能。
　　
　　6）在解決排列、組合綜合性問題時，必須深刻理解排列組合的概念，能熟練確定問題是排列問題還是組合問題，牢記排列數(shù)與組合數(shù)公式與組合數(shù)性質，容易產生的錯誤是重復和遺漏計數(shù)。
　　
　　“16字方針”是解決排列組合問題的基本規(guī)律，即：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。